Locational choice in a duocentric urban system (with anapplication to the Portuguese economy)

Abstract

Num sistema urbano duocêntrico em que as cidades são portuárias e uma delas é uma capital, duas empresas enfrentam um trade-off entre minimizarem o custo de transporte a um porto e minimizarem a distância entre as empresas a fim de beneficiarem de exterioridades espaciais. O conceito de equilíbrio de Nash não é satisfatório neste contexto, porque os equilíbrios são múltiplos e nenhum deles é simétrico. Com efeito, aglomerar-se em cada cidade portuária é um equilíbrio de Nash para ambas as empresas. Se adoptarmos o conceito de equilíbrio local de Nash, surgem novos equilíbrios simétricos para cada conjunto de valores dos parâmetros. Se os custos de transporte predominam, cada empresa localiza-se num porto; se as economias de aglomeração predominam, as empresas juntam-se num ponto arbitrariamente próximo do centro do mercado, do lado da cidade que não é a capital. Se os custos de transporte decrescem, o sistema urbano duocêntrico tende para um sistema tricêntrico, com um terceiro centro onde as empresas se aglomeram. O decréscimo de custos de transporte entre as cidades de Lisboa e Porto cria a possibilidade de se localizar um conjunto de infraestruturas comuns num ponto intermédio.

Dans un système urbain à deux centres, où les deux villes sont des ports et l’une d’elles est une capitale, deux entreprises doivent choisir entre minimiser le coût de transport vers un port et minimiser la distance entre les deux entreprises afin de bénéficier “d’externalités spatiales”. Le concept d’équilibre de Nash n’est pas ici satisfaisant car les équilibres sont multiples et aucun n’est symétrique: se regrouper dans chacune des deux villes portuaires est un équilibre de Nash pour les deux entreprises. Si nous adoptons le concept d’équilibre local de Nash, de nouveaux équilibres symétriques surgissent pour chaque configuration de valeurs des paramètres. Si les coûts de transport dominent, chaque entreprise s’établit dans un port; si les économies d’agglomération sont prédominantes, les entreprises se regroupent sur un site arbitrairement proche du centre du marché, du côté de la ville qui n’est pas une capitale. Si les coûts de transport décroissent, on passe d’un système à deux centres à un système à trois centres, où les entreprisent se concentrent. La baisse des coûts de transport entre les villes portugaises de Lisbonne et Porto ouvre la possibilité de localiser un ensemble d’infrastructures communes sur un site intermédiaire.

In a duocentric urban system, where the towns are port-cities and one is a capital, two firms face a trade-off between minimizing transport costs to a port and minimizing inter-firm distance in order to benefit from spatial externalities. The concept of Nash equilibrium is unsatisfactory here because equilibria are multiple and none is symmetric: to cluster in each port-city is a Nash equilibrium for both firms. If we adopt the concept of local Nash equilibrium, new symmetric equilibria arise for each set of values of parameters. If transport costs dominate, each firm locates in a port; if economies of agglomeration dominate, the firms cluster in a point arbitrarily near to the centre of the market, closer to the city which is not a capital. If transport costs decrease, a duocentric urban system tends to a tricentric system with a third centre where firms agglomerate. The decrease of transport costs between the Portuguese cities of Lisbon and Oporto creates the possibility of locating a set of common infrastructures in an intermediate point.