Time preference and cyclical endogenous growth in an AK growth model

Abstract

O artigo desenvolve um modelo de crescimento endógeno tipo AK com uma taxa de preferência intertemporal endogenamente determinada. Seguindo a literatura relacionada com este tema, assume-se que o grau de impaciência revelado pelo agente representativo, no que respeita ao consumo futuro, depende do rendimento. Para ser preciso, o modelo proposto estabelece uma relação entre o hiato do produto e a taxa de desconto associada à sequência futura de funções de utilidade. São analisadas quer a dinâmica local quer a dinâmica global. Do ponto de vista da análise local, vários resultados de estabilidade podem ser obtidos, dependendo dos valores de parâmetros. O estudo de dinâmica global permite encontrar ciclos económicos endógenos na circunstância em que o agente representativo falha na consideração de um requisito fundamental de optimalidade. Numa segunda etapa, o modelo é alargado ao papel do lazer e, neste caso, as flutuações endógenas já serão compatíveis com um cenário de completa racionalidade.

Cet article développe un modèle de croissance endogène de type AK avec un certain niveau de préférence intertemporelle déterminée endogènement. Dans la littérature se rapportant à cette question, en ce qui concerne la consommation future, il est supposé que le degré d'impatience manifesté par l’agent représentatif dépend du revenu. Pour être précis, le modèle propose d'établir une relation entre l’intervalle du produit et le taux d'escompte associés à la séquence future de fonctions d'utilité. Sont analysées à la fois et la dynamique locale et la dynamique globale. Du point de vue de l’analyse locale, plusieurs résultats de la stabilité peuvent être atteints, selon les valeurs des paramètres. L'étude de la dynamique globale permet de trouver des cycles économiques endogènes, quand l’agent représentatif rate une exigence fondamentale de l'optimalité. Dans une deuxième étape, le modèle comprendra aussi le rôle des loisirs et, dans ce cas, les fluctuations endogènes sont déjà compatibles avec un scénario complet de la rationalité.

The paper develops an AK endogenous growth model with an endogenously determined rate of intertemporal preference. Following some of the related literature, we assume that the degree of impatience that is revealed by the representative agent, regarding future consumption, depends on income. To be precise, the proposed framework establishes a link between the output gap and the discount rate attached to the sequence of future utility functions. We analyze both local and global dynamics. From a local analysis point of view, a variety of stability results is possible to obtain, depending on parameter values. The study of global dynamics allows finding endogenous business cycles in the circumstance in which the representative agent overlooks one essential requirement for optimality. On a second stage, the model is extended to include the role of leisure and, in this case, endogenous fluctuations are compatible with full rationality.