Os números e a natureza do mundo no pitagorismo antigo

Abstract

The question, “All is number?”, significantly the title of Zhmud’s 1989 article in Phronesis, opens a challenge to the extremely important Aristotelian testimony that “all is number” was the fundamental definition of Pythagorean philosophy. Such a challenge is anything but easy, especially when one considers that, so far, the histories of both ancient philosophy and ancient mathematics seemed to have no doubts that this definition was correct. This paper aims to submit Aristotle’s claim that the Pythagoreans believed that “all is number” to critical review. Our analysis of the many ways that Aristotle states the thesis “all is number” will reveal, beyond merely semantic variations, a fundamental theoretical contradiction that Aristotle himself seems incapable of solving. Three different versions of the doctrine are in fact present in the Aristotelian doxography: a) an identification of numbers with the sensible objects; b) an identification of the principles of numbers with the principles of things that are; c) an imitation of objects by numbers. While versions a) and c) seem to identify numbers with the material cause of reality, in terms (“imitation”) reminiscent of Plato, version b), numbers as formal causes of reality, is an Aristotelian reconstruction of the Pythagorean theory. Aristotle would have been pushed to such a reconstruction by the difficulty he found in accepting the Pythagorean material notion of number, and by considering it closer to its sensitivity, strongly marked by the reception of that same theory in the Academic realm.

A pergunta “Tudo é número?”, que intitula significativamente o célebre artigo de Zhmud na revista Phronesis de 1989 (“All is number?”), inaugura uma contestação do testemunho aristotélico central para a historiografia do pitagorismo, segundo a qual “tudo é número” seria a definição fundamental da filosofia pitagórica. Tarefa esta não certamente fácil, especialmente quando se considera que tanto a história da filosofia antiga quanto aquela da matemática antiga não pareceram ter muitas dúvidas, até então, em relação a essa mesma atribuição. O presente ensaio deseja submeter a revisão crítica a afirmação aristotélica pela qual os pitagóricos acreditariam tudo ser número”. Nossa análise das várias passagens e maneiras pelas quais Aristóteles afirma isso revelará, para além de meras variantes semânticas, uma contradição teor ética fundamental que o próprio Aristóteles parece incapaz de resolver. Três diferentes versões da doutrina estão, de fato, presentes na doxografia aristotélica: a) uma identificação dos números com os objetos sensíveis; b) uma identificação dos princípios dos números com os princípios das coisas que são; c) uma imitação dos números pelos objetos reais. Enquanto as versões a) e c) revelaram clara intenção polêmica de Aristóteles contra a militância platônica pela causa formal, a versão b), dos números como causas formais da realidade, demonstra ser uma reconstrução aristotélica da tese pitagórica. A esta reconstrução Aristóteles teria sido levado de um lado pela dificuldade de aceitar a noção pitagórica material de número, por outro lado, por considerá-la mais próxima à sua sensibilidade, fortemente marcada pela recepção dessa mesma teoria em âmbito acadêmico.