When leisure becomes excessive: a bifurcation result in endogenous growth theory

Abstract

O pressuposto tradicional no que respeita à oferta endógena de trabalho em modelos de crescimento económico é o de que a utilidade aumenta com o lazer, independentemente da afectação específica de tempo do agente representativo num dado momento. Nesta nota explora-se as consequências, sobre a estabilidade dinâmica, de assumir que o agente prefere não ter tempo livre em excesso, isto é, de considerar que a utilidade marginal do lazer não é necessariamente positiva para qualquer valor da sua percentagem de tempo de lazer (em particular, para valores elevados desta percentagem). Ao incluir este pressuposto num modelo de crescimento endógeno AK típico, revela-se que o sistema tenderá a permanecer, independentemente dos valores de parâmetros, sobre uma linha de bifurcação.

La présupposition traditionnelle en ce qui concerne l’offre endogène de travail dans des modèles de croissance économique est que l’utilité augmente avec le loisir et ce, indépendamment de l’affectation spécifique de temps de l’agent représentatif à un moment donné. Dans cet article, nous exploitons les conséquences, sur la stabilité dynamique, du fait d’assumer que l’agent préfère ne pas avoir trop de temps libre, c’est-à-dire, de considérer que l’utilité marginale du loisir n’est pas nécessairement positive pour une quelconque valeur de son pourcentage de temps de loisir (notamment, pour des valeurs élevées de ce pourcentage). En incluant cette présupposition dans un modèle de croissance endogène AK typique, nous constatons que le système tendra à rester, indépendamment des valeurs de paramètres, sur une ligne de bifurcation.

The traditional assumption concerning endogenous labor supply in models of economic growth is that utility increases with leisure, independently of the specific time allocation of the representative agent observed at a given moment. In this note, we explore the consequences, over dynamic stability, of assuming that the agent dislikes having free time in excess, i.e., of considering that the marginal utility of leisure is not necessarily positive for every value of the leisure share (in particular, for high values of this share). By including this assumption in a typical AK endogenous growth model, we find that the system will rest, independently of parameter values, on a bifurcation line.