Le nombre «entier» (Théétète, 204B8-205A10)

Abstract

Socrate étaie l’argumentation 203a-205e du Théétète par le moyen de considérations mathématiques particulières que cet article se propose d’analyser. De cet examen, il ressort que Platon accorde au philosophe et au jeune mathématicien une représentation savante du « nombre entier » comme multiplicité dynamique représentée par une figure géométrique qui manifeste le principe de cohésion dotant justement le nombre de son caractère fondamental : être « entier ». Platon montrerait que, sur cette base, la maïeutique socratique aurait permis à Théétète d’accoucher non d’une ombre de discours mais du vrai logos démonstratif propre aux mathématiciens.

In Theaetetus 203a-205e, Socrates argues by the means of peculiar mathematical notions which in this paper we seek to enlighten. From this analysis, it appears that according to Plato, Socrates and the young mathematician have the same representation of the integer as a dynamic multiplicity corresponding to a diagram which shows the principle of cohesion that makes precisely the number : "integer". On this basis, the Socratic dialogue would have succeed in delivering Theaetetus of the demonstrative logos which is not a shadow of discourse but a real way of reasoning good for the mathematicians.