Universidade de Coimbra, Biblioteca Geral. - Sobre o conceito de integral definido e suas generalizações

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Sobre o conceito de integral definido e suas generalizações

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capa g g g ar

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ar b ar b rosto

[Rosto]

rosto b VII b IX

[Dedicatória]

IX b XI

[Prefácio]

XI XII 1

INTRODUÇÃO

CAPÍTULO I - Princípios gerais da teoria dos conjuntos

1.º Definição de conjunto

1 2

2.° Conjuntos numeráveis

2 3 4 5 6 7 8

3.º Conjuntos contínuos

8 9 10 11 12

4.° Conjuntos derivados e conjuntos perfeitos

12 13 14 15 16 17 18 19

5.º Conjuntos perfeitos e conjuntos contínuos

19 20 21 22 23 24 25 26

6.° Operações sôbre os conjuntos

26 27 28 29

CAPÍTULO I - Ideas gerais dos fins do século XVIII

1.° Os integrais indefinidos

29 30 31

2.º As ideas de Leibnitz

31 32 33

3.° Os integrais definidos

33 34 35 36 37

CAPÍTULO II - Cauchy, Dirichlet, Riemann, Darboux e Bruno

1.º As definições de Cauchy

37 38 39 40

2.º Riemann (1826-1866

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

3.° Darboux

55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

4.° Bruno

64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

CAPÍTULO III - A generalização Lebesgueana

1.° Pontos de contacto com a definição de Riemann

73 74 75 76 77 78 79

2.º A mensurabilidade dos conjuntos

79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

3.° As funções mensuráveis

91 92 93 94 95 96 97 98

4.° Propriedades fundamentais dos integrais L

98 99 100 101 102 103 104 105 b I

ÍNDICE

I b b b

[Encadernação]

b g g g capa lomb

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