Universidade de Coimbra, Biblioteca Geral.

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Lições de algebra

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I. Determinantes

1 2

Capítulo I. Primeiras noções.

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Capítulo II. Propriedades dos determinantes.

14 15 16 17 18

Capítulo III. Propriedades dos menores.

19 20 21 22 23 24

Capítulo IV. Desenvolvimento do determinante pelos seus menores.

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Capítulo V. Addição das linhas.

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Capítulo VI. Producto de determinantes da mesma ordem.

53 54 55 56 57 58 59 60 61

Capítulo VII. Determinantes adjunto e de Vandermonde.

62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

Capítulo VIII. Equações lineares.

72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

II. Theoria das equações

85 86

Capítulo I. Numeros complexos.

87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Capítulo II. Funcções inteiras.

97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

Capítulo III. Composição das equações.

109 110 111 112 113 114 115 116 117

Capítulo IV. Transformação das equações.

118 119 120 121

Capítulo V. Limites das raizes.

122 123 124 125 126 127 128

Capítulo VI. Raizes eguaes.

129 130 131 132 133 134 135

Capítulo VII. Raizes comprehendidas entre dois numeros. Máximos e mínimos.

136 137 138 139 140

Capítulo VIII. Theoremas de Descartes, Budan e Sturm.

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155

Capítulo IX. Equações recíprocas. Equações binomias.

156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171

Capítulo X. Funcções symétricas das raizes.

172 173 174 175 176 177 178 179 180

Capítulo XI. Eliminação.

181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210

Capítulo XII. Theorema de Dalembert.

211 212 213 214 215 216 217 218

III. Resolução das equações

219 220

Capítulo I. Numeros negativos.

221 222 223 224 225 226 227 228 229 230

Capítulo II. Numeros irracionaes.

231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252

Capítulo III. Raizes commensuraveis.

253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264

Capítulo IV. Raizes incommensuraveis. Separação.

265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 278 279 280 281 282 283 284

Capítulo V. Cálculo das raizes incommensuraveis.

285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304

Capítulo VI. Raizes imaginárias.

305 306 307 308 309 310 311

Capítulo VII. Resolução algébrica das equações do 3.° grau.

312 313 314 315 316 317 318

Capítulo VIII. Resolução algébrica das equações do 4.° grau.

319 320 321 322

Capítulo IX. Impossibilidade da resolução algébrica além do 4.° grau.

323 324 325 326 327 328 329 330

IV. Restos de Sturm. Formas.

331 332

Capítulo I. Restos de Sturm.

333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345

Capítulo II. Formas algébricas.

346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374

Indice

375 376

Errata.

377 b

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